Numérico. Problema 5
La suma de tres números consecutivos excede en 10 unidades al doble del mayor de los tres. ¿Cuáles son esos números?
Variables del problemas
$$ \begin{array}{l} a: \text{Primer número} \\ b: \text{Número siguiente a } a \\ c: \text{Número siguiente a } b \end{array} $$Expresiones que deben ser iguales
$$ \begin{array}{l} a + b + c = 10 + 2c \\ b = a + 1 \\ c = b + 1 \end{array} $$Resolver la ecuación
$$ \begin{align*} a + b + c &= 10 + 2c \\ a + (a + 1) + (b + 1) &= 10 + 2 (b + 1) \\ a + a + 1 + (a + 1) + 1 &= 10 + 2 (a + 1 + 1) \\ 3a + 3 &= 10 + 2 (a + 2) \\ 3a + 3 &= 10 + 2a + 4 \\ 3a + 3 &= 14 + 2a \\ 3a - 2a &= 14 - 3 \\ a &= 11 \end{align*} $$Luego se tiene que @b = 12@ y @c = 13@.
Verificación
$$ \begin{align*} 11 + 12 + 13 &= 10 + 13 \cdot 2 \\ 36 &= 10 + 26 \\ 36 &= 36 \end{align*} $$Respuesta
Los tres números son 11, 12 y 13