Edad. Problema 5
Pablo es 4 años más joven que su hermana María y 2 años mayor que su hermano Federico. Entre los tres igualan la edad de su madre, que tiene 59 años. ¿Qué edad tiene cada uno?
Variables del problema
$$ \begin{array}{l} p: \text{Edad de Pablo} \\ m: \text{Edad de María} \\ f: \text{Edad de Federico} \\ d: \text{Edad de la madre} \end{array} $$Expresiones que deben ser iguales
$$ \begin{array}{l} m = p + 4 \\ p = f + 2 \\ m + p + f = d \\ d = 59 \end{array} $$Resolver la ecuación
$$ \begin{align*} m + p + f &= d \\ m + p + f &= 59 \\ (p + 4) + p + f &= 59 \\ (f + 2) + 4 + (f + 2) + f &= 59 \\ 3f + 8 &= 59 \\ 3f &= 59 - 8 \\ f &= 51 : 3 \\ f &= 17 \end{align*} $$Luego se tiene que @p = 17 + 2 = 19@ y por lo tanto @m = 19 + 4 = 23@
Verificación
$$ \begin{align*} 17 + 19 + 23 = 59 \\ 59 = 59 \end{align*} $$Respuesta
La edad de Pablo es de 19 años, la de Federico 17 años y la de María 23 años.