Concreto. Problema 4
Durante el verano, Ana, Elia y Nacho, han leído en total 30 libros. Sabiendo que Ana ha leído 8 libros más que Nacho y que Elia ha leído la mitad que Ana y Nacho juntos. ¿Cuántos libros han leído cada uno?
Variables del problema
$$ \begin{array}{l} A: \text{Cantidad leídos por Ana} \\ E: \text{Cantidad leídos por Elia} \\ N: \text{Cantidad leídos por Nacho} \\ T: \text{Cantidad total leídos} \end{array} $$Expresiones que deben ser iguales
$$ \begin{array}{ll} (1) & A + E + N = T \\ (2) & A = 8 + N \\[.5ex] (3) & E = \dfrac{1}{2}(A + N) \\[2ex] (4) & T = 30 \end{array} $$Resolver la ecuación
$$ \begin{align*} A + E + N &= T \\ (8 + N) + \frac{1}{2}((8 + N) + N) + N &= 30 \\[1ex] 8 + 2N + \frac{1}{2}(8 + 2N) &= 30 \\[2ex] 8 + 2N + 4 + N &= 30 \\ 12 + 3N &= 30 \\ 3N &= 18 \\ N &= 6 \end{align*} $$Respuesta
Nacho leyó 6 libros, Ana leyó 14 y Elia leyó 10.