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Concreto. Problema 3

Si de los tres quintos de los libros que tiene Juan le quitamos la mitad de los mismos, nos quedan todavía 50. ¿Cuántos libros tiene Juan?

Variables del problema

$$ \begin{array}{l} C: \text{Clave del candado} \\ A: \text{Año de nacimiento de Pablo} \\ \end{array} $$

Expresiones que deben ser iguales

$$ \begin{array}{l} \dfrac{1}{2}C + \dfrac{1}{4}C = A \\[1.8ex] A = 1989 \end{array} $$

Resolver la ecuación

$$ \begin{align*} \dfrac{1}{2}C + \dfrac{1}{4}C &= A \\[2ex] \dfrac{1}{2}C + \dfrac{1}{4}C &= 1989 \\[2ex] \dfrac{2C + 1C}{4} &= 1989 \\[2ex] \dfrac{3}{4}C &= 1989 \\[2ex] C &= 1989 : \dfrac{3}{4} \\[2ex] C &= 2652 \end{align*} $$

Verificación

$$ \begin{align*} \dfrac{1}{2}C + \dfrac{1}{4}C &= 1989 \\[2ex] \dfrac{1}{2} \cdot 2652 + \dfrac{1}{4} \cdot 2652 &= 1989 \\[2ex] 1326 + 663 &= 1989 \\[2ex] 1989 &= 1989 \\[2ex] \end{align*} $$

Respuesta

La clave del candado es $2652$

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